C语言逻辑运算符和表达式

什么是逻辑运算？逻辑运算又称为布尔运算，通常用来测试真假值，“真”即事件“成立”，“假”即事件“不成立”，判断的结果只有两种情况。在C语言中用数字“1”和“0”表示真假两种状态，这两个值称为“逻辑值”。

当判断一个复杂的事件是否成立时，如果这个事件由 n 个状态构成，例如一个房间有两个门——A 门和 B 门。要进房间从 A 门进可以，从 B 门进也可以。用语言来描述是“要进房间去，可以从 A 门进或者从 B 门进”，如何用符号来表示呢？

假设，能否进房间用符号 C 表示，C 的值为 1 表示可以进房间，为 0 表示进不了房间；A 和 B 的值为 1 时表示门是开着的，为 0 表示门是关着的。那么能否进门一共有 4 种可能：

• 两个房间的门都关着（A、B 均为 0），进不去房间（C 为 0）；
• B 是开着的（A 为 0、B 为 1），可以进去（C 为 1）；
• A 是开着的（A 为 1、B 为 0），可以进去（C 为 1）；
• A 和 B 都是开着的（A、B 均为 1），可以进去（C 为 1）。

逻辑运算符

逻辑运算符主要用于逻辑运算，包含“&&”（逻辑与）、“||”（逻辑或）、“!”（逻辑非）3种。逻辑运算符的真值表如下。

条件a	条件b	a&&b	a||b	!a
1	1	1	1	0
1	0	0	1	0
0	1	0	1	1
0	0	0	0	1

其中，“!”是单目运算符，而“&&”和“||”是双目运算符。

逻辑表达式

逻辑运算符把各个条件表达式连接起来组成一个逻辑表达式，如 a&&b、1||(!x)。逻辑表达式的值也只有两个——0 和 1。0 代表结果为假，1 代表结果为真。

例如，当 x 为 0 时，x<-2&&x>=5 的值为多少？

当 x=0 时，0<-2 结果为假，值等于 0；当 0&&“任何值”时其结果仍为 0，所以在此系统不再判断 x>=5 的结果，可以直接得到整个式子的结果。

当对一个量（可以是单一的一个常量或变量）进行判断时，C语言编译系统认为 0 代表“假”，非 0 代表“真”。例如，当 a=4，则：

• !a 的值为 0（因为 a 为 4，非 0，被认为是真，对真取反结果为假，假用 0 表示）；
• a&&-5 的值为 1（因为 a 为非 0，被认为是真，-5 也为非 0，也是真，真与真，结果仍为真，真用 1 表示）；
• 4||0 的值为 1（因为 4 为真，0 为假，真||假，结果为真，用 1 表示）。

应用举例

本文通过两个范例来学习逻辑运算符和表达式的使用。

【示例1】试写出判断某数 x 是否小于 -2 且大于等于 5 的逻辑表达式。当 x 值为 0 时，分析程序运行结果。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x,y; /*定义整型变量x,y */
    x=0;
    y=x<-2 && x>=5; /*将表达式的值赋给变量y*/
    printf("表达式x<-2 && x>=5的值为%d\n",y); /*输出结果*/
}

运行结果：
表达式x<-2 && x>=5的值为0

本范例中判断某数x是否小于 -2 且大于等于 5 的逻辑表达式可写为“x<-2&&x>=5”，因为是两个条件同时成立，应使用“&&”运算符将两个关系表达式连接在一起，所以表达式从整体上看是逻辑表达式，而逻辑符左右两边的运算分量又分别是关系表达式。

该例先计算 x<-2，不成立，值为 0，因为后面的逻辑运算符是 &&，所以不管 x>=5 的值为真还是假，整个表达式的值都为假，所以系统不再计算 x>=5 的值，直接可确定整个表达式的值即为 0。

【示例2】试判断给定的某年 year 是否为闰年。（闰年的条件是符合下面两个条件之一：能被 4 整除，但不能被 100 整除；能被 400 整除。）

#include<stdio.h>
int main()
{
    int year;  /*定义整型变量year表示年份*/
    printf("请输入任意年份:");  /*提示用户输入*/
    scanf("%d",&year);  /*由用户输入某一年份*/
    if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0)  /*判断year是否为闰年*/
        printf("%d是闰年\n",year);  /*若为闰年则输出year是闰年*/
    else
        printf("%d不是闰年\n",year);  /*否则输出year不是闰年*/
}

运行结果1：
请输入任意年份:2019
2019不是闰年

运行结果2：
请输入任意年份:2008
2008是闰年

在本例中，用了 3 个求余运算符判断某一个数能否被整除。判断 year 是否为闰年有两个条件，这两个条件是或的关系，第1个条件可表示为 year%4==0&&year%100!=0，第2个条件可表示为 year%400==0。两个条件中间用“||”运算符连接即可。即表达式可表示为 (year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0)。

由于 ! 的优先级高于算术运算符，算术运算符的优先级高于关系运算符，关系运算符的优先级高于逻辑运算符，&& 的优先级又高于 ||，因此上式可以将括号去掉，写为：

year%4==0 && year%100!=0 || year %400==0

如果判断 year 为平年（非闰年），可以写为：

!(year%4==0 && year%100!=0|| year %400==0）

因为是对整个表达式取反，所以要用圆括号括起来。否则就成了 !year%4==0，由于 ! 的优先级高，会先计算 !year，因此后面必须用圆括号括起来。

本例中使用了 if-else 语句，可理解为若 if 后面括号中的表达式成立，则执行 printf("%d是闰年\n"，year); 语句，否则执行 printf("%d不是闰年\n"，year); 语句。

如果要判断变量 a 的值是否为 0~5，很自然想到了这样一个表达式：

if(0<a<5)

这个表达式没有什么不正常的，编译可以通过。但是现在仔细分析一下if语句的运行过程，表达式 0<a<5 中首先判断 0<a，如果 a>0 则为真，否则为假。

设 a 的值为 3，此时表达式结果为逻辑真，那么整个表达式 if（0<a<5）成为 if（1<5）（注意这个新表达式中的1是 0<a 的逻辑值），这时问题就出现了，可以看到当变量a的值大于0的时候总有 1<5，所以后面的 <5 这个关系表达式是多余的。

另外，假设a的值小于0，也会出现这样的情况。由此看来这样的写法肯定是错误的。

正确的写法应该是：

if((0<a)&&(a<5))  /*如果变量a的值大于0并且小于5*/

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